算法笔记

0. 前言 最近公共祖先简称 LCA（Lowest Common Ancestor）。两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里面，离根最远的那个。 这种算法应用很广泛，可以很容易解决树上最短路等问题。 为了方便，我们记某点集 S={...

0. 前言 好久没更算法笔记专栏了，正好学了新算法来更新…… 这也是本专栏的第一个专题问题，涉及到三种数据结构，如果写得有问题请各位大佬多多指教，谢谢！ 1. 关于 RMQ 问题 RMQ 的全称是 Range Minimum/Maximum...

0. 前言 突然想到位运算是个好东西，就来水一波文章了…… 注意：我把能想到的有关位运算的所有内容都放进来了，所以篇幅较长，请谅解！若有写的不清楚或者不够详细的地方欢迎在评论区补充，谢谢支持！ 本文中参考代码均使用C++编写。 废话不多说，...

前言 树状数组，即树形存储的数组，又称Binary Indexed Tree或Fenwick Tree。 抛开它树形的存储结构，这种神奇的数据结构的应用看起来与「 树」没什么关系： 有一个序列A=(A1,A2,…,AN)A=(A_1,A_...

前言 背包（Knapsack）问题是经典的动态规划问题，也很有实际价值。 01背包 洛谷 P2871 [USACO07DEC] Charm Bracelet S AtCoder Educational DP Contest D - Kna...

前言 生活中经常遇到类似这种的问题： 公路修建 有一些城市，城市之间要修建高速公路，每两个城市之间都可以修双向的路。其中每两个城市之间修路都需要花费对应的金额。请问如何修路，使得总花费的金额最少，且任意两个城市之间都可以直接或间接通过修建...

0. 前言 Dijkstra算法可在O(mlog⁡m)\mathcal O(m\log m)O(mlogm)或O(mlog⁡n)\mathcal O(m\log n)O(mlogn)的时间内求解无负权单源最短路问题。本文中，我们将详细介绍算...

0. 前言 在图中，如果要求任意两点间的距离，则可以使用Floyd（O(N3)\mathcal O(N^3)O(N3)😉）和Dijkstra（O(NMlog⁡M)\mathcal O(NM\log M)O(NMlogM)😃）。对于比较小...

0. 定义 树形DP，又称树状DP，即在树上进行的DP，是DP（动态规划）算法中较为复杂的一种。 1. 基础 令f[u]= f[u]=~f[u]= 与树上顶点uuu有关的某些数据，并按照拓扑序（从叶子节点向上到根节点的顺序）进行DP\tex...