题目大意
一件商品原价为$A$元，现价为$B$元，现价优惠了百分之几？
$1\le B < A\le 10^5$
输入格式
$A~B$
输出格式
输出答案（不加%）。最大允许误差为$10^{-2}$。
样例
| $A$ |
$B$ |
输出 |
| $100$ |
$80$ |
$20.0$ |
| $7$ |
$6$ |
$14.285714$ |
| $99999$ |
$99998$ |
$0.0010000100001$ |
分析
这里答案可以直接使用$\frac{A-B}{A}$求得结果。
代码
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#include <cstdio>
#include <tuple>
using namespace std;
int main()
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%.6lf", (a - b) * 100.0 / a);
return 0;
}
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题目大意
Takahashi想要买一件商品，它叫Play Snuke。
有$N$家商店售卖Play Snuke。Takahashi从家到第$i$个商店需要$A_i$分钟，这家商店的卖价是
$P_i$元且库存$X_i$件Play Snuke。
现在，Takahashi想要去这$N$家店中的某一家并且买一个Play Snuke。
但是，每家店的Play Snuke都会在第$0.5,1.5,2.5,\dots$分钟被买掉一个。
判断Takahashi到底能不能买到Play Snuke。如果能，请输出他最少要花的钱。
$1\le N\le 10^5$
$1\le A_i, P_i, X_i\le 10^9$
输入格式
$N$
$A_1~P_1~X_1$
$\vdots$
$A_N~P_N~X_N$
输出格式
如果Takahashi能买到Play Snuke，输出他最少要花的钱数；否则，输出-1。
样例
样例输入1
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4
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3
3 9 5
4 8 5
5 7 5
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样例输出1
Takahashi可以去$2$号商店，需要花$8$元。
样例输入2
1
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3
4
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3
5 9 5
6 8 5
7 7 5
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样例输出2
无论Takahashi去哪个商店，到达时Play Snuke都卖光了，因此输出-1。
样例输入3
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158260522 877914575 602436426
24979445 861648772 623690081
433933447 476190629 262703497
211047202 971407775 628894325
731963982 822804784 450968417
430302156 982631932 161735902
880895728 923078537 707723857
189330739 910286918 802329211
404539679 303238506 317063340
492686568 773361868 125660016
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样例输出3
分析
对于第$i$个商店，如果$X_i > A_i$，则Takahashi到达时商品没有卖光，这时取最大的$P_i$输出即可。如果没有$i$符合条件$X_i > A_i$，则输出-1。
代码
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#include <cstdio>
#define maxn 100005
#define INF 2147483647
using namespace std;
int main()
{
int n, ans = INF;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; i++)
{
int a, p, x;
scanf("%d%d%d", &a, &p, &x);
if(x > a && p < ans)
ans = p;
}
if(ans == INF) puts("-1");
else printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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题目大意
给你一个整数$N$。有多少个在$1$~$N$之间的整数不能表示为$a^b$（$a$和$b$都是不少于$2$的整数）？
$1\le N\le 10^{10}$
输入格式
$N$
输出格式
输出答案。
样例
| $N$ |
输出 |
| $8$ |
$6$ |
| $100000$ |
$99634$ |
分析
其实能表示为$a^b$的整数并不多。我们只要枚举所有的$a$（$2\le a\le \sqrt N$），再把它的不超过$N$的所有整数次方放入一个set中（去重），再用$N-\text{最终set中的元素个数}$即可。
代码
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#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
using LL = long long;
set<LL> s;
int main()
{
LL n;
scanf("%lld", &n);
LL tmp = sqrt(n);
for(LL a=2; a<=tmp; a++)
{
LL res = a; // res = a ^ b
while((res *= a) <= n)
s.insert(res);
}
printf("%lld\n", n - s.size());
return 0;
}
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题目大意
略，请自行前往AtCoder查看
输入格式
$K$
$S$
$T$
输出格式
输出一行，即Takahashi的胜率（不要使用百分数，请使用$0$到$1$之间的小数）。最大允许误差$10^{-5}$。
样例
| $K$ |
$S$ |
$T$ |
输出 |
| $2$ |
1144# |
2233# |
$0.4444444444444$ |
| $2$ |
9988# |
1122# |
$1.0$ |
| $6$ |
1122# |
2228# |
$0.0019323671498$ |
| $10^5$ |
3226# |
3597# |
$0.6296297942426$ |
分析
$$\begin{cases}
C_xC_y & (x \ne y)\\
C_x(C_x - 1) & (x = y)\\
\end{cases}$$
枚举每一对$(x, y)$，拿最终的结果除以$(9K - 8)(9K - 9)$即可。
代码
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#include <cstdio>
using namespace std;
using LL = long long;
char s[7], t[7];
int score(const char* cards)
{
int cnt[10];
for(int i=0; i<10; i++) cnt[i] = i;
for(int i=0; i<5; i++)
cnt[cards[i] - '0'] *= 10;
int res = 0;
for(int x: cnt) res += x;
return res;
}
int main()
{
int k;
scanf("%d%s%s", &k, s, t);
int cnt[10];
for(int i=1; i<10; i++) cnt[i] = k;
for(int i=0; i<4; i++)
cnt[s[i] - '0'] --,
cnt[t[i] - '0'] --;
LL win = 0LL;
for(int x=1; x<10; x++)
if(cnt[x])
{
s[4] = '0' + x;
int sscore = score(s);
for(int y=1; y<10; y++)
if(cnt[y])
{
t[4] = '0' + y;
if(sscore > score(t))
win += cnt[x] * LL(cnt[y] - (x == y));
}
}
LL tmp = 9LL * k - 8LL;
printf("%.8lf\n", double(win) / tmp / double(tmp - 1LL));
return 0;
}
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