题目大意
下一个大于$X$的$100$的倍数与$X$的差是多少？
$1\le X\le 10^5$
输入格式
$X$
输出格式
输出答案。
样例
| $X$ |
输出 |
| $140$ |
$60$ |
| $1000$ |
$100$ |
分析
下一个大于$X$的$100$的倍数是$(\lfloor X/100\rfloor+1)\times 100$。所以，这题我们直接输出$(\lfloor X/100\rfloor+1)\times 100-X$。
代码
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#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", (x / 100 + 1) * 100 - x);
return 0;
}
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题目大意
当一个字符串的奇数位置上（第$1$位、第$3$位、第$5$位……，下标从$1$开始）都是小写英文字母且偶数位置上（第$2$位、第$4$位、第$6$位……）都是大写英文字母时，它是一个难以阅读的字符串。
字符串$S$难以阅读吗？
$1\le |S|\le 1000$
$S$由大写字母和小写字母组成。
输入格式
$S$
输出格式
如果$S$难以阅读，输出Yes；否则，输出No。
样例
| $S$ |
输出 |
| $\text{dIfFiCuLt}$ |
Yes |
| $\text{eASY}$ |
No |
| $\text{a}$ |
Yes |
分析
这题只要照题目说的做即可。
代码
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#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
char c;
int n = 0;
while((c = getchar()) != '\n')
{
if(n++ % 2 == 0)
{
if(c < 'a' || c > 'z')
{
puts("No");
return 0;
}
continue;
}
if(c < 'A' || c > 'Z')
{
puts("No");
return 0;
}
}
puts("Yes");
return 0;
}
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题目大意
对于一个自然数$x$，我们对$g1(x),g2(x),f(x)$的定义如下：
- $g1(x)=x$按十进制位降序排序的结果
- $g2(x)=x$按十进制位升序排序的结果
- $f(x)=g1(x)-g2(x)$
举几个例子：$g1(314)=431,g2(3021)=123,f(271)=721-127=594$。请注意，前导$0$会被忽略！
给你两个数$N,K$，请进行$K$次$N:=f(N)$这个操作，并输出最终的$N$。
$0\le N\le 10^9$
$1\le K\le 10^5$
输入格式
$N~K$
输出格式
输出一行，即最终的$N$。
样例
| $N$ |
$K$ |
输出 |
| $314$ |
$2$ |
$693$ |
| $1000000000$ |
$100$ |
$0$ |
| $6174$ |
$100000$ |
$6174$ |
分析
这题在计算$f(n)$时可以使用一个桶来排序$n$，从而得到$\mathcal O(K)$的总复杂度。
代码
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#include <cstdio>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
int cnt[10];
int f(int x)
{
for(int i=0; i<10; i++) cnt[i] = 0;
while(x > 0)
{
cnt[x % 10] ++;
x /= 10;
}
int g1 = 0, g2 = 0, t = 1;
for(int i=0; i<10; i++)
while(cnt[i]--)
{
g1 += i * t, g2 = g2 * 10 + i;
t *= 10;
}
return g1 - g2;
}
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
while(k--) n = f(n);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
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题目大意
给你一个大整数$X$（别想得太美，long long存不下）和整数$M$。我们设$d$为$X$中最大的位上的十进制数。
有多少个符合“将$X$看成（不是转换成）$n$进制的数的十进制表示不超过$M$”这个条件的$n$？
$X$是一个没有前导$0$的正整数。
$X$在十进制表示下至少有$1$位、至多有$60$位。
$1\le M\le 10^{18}$
输入格式
$X$
$M$
输出格式
输出一行，即符合条件的$n$的个数。
样例
略，请自行前往AtCoder查看
分析
很明显，这题$n$的范围是$d < n\le M$。我们可以用二分找到最大可能的$N$，再用这个数减去$d$即可。
代码
写这份代码，需要注意如下三个点：
废话不多说，我们直接上代码！$\downarrow~~~~~~\downarrow~~~~~~\downarrow$
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#include <cstdio>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
char x[65];
ULL m;
inline void setmax(int& x, int y)
{
if(y > x) x = y;
}
inline bool check(const ULL& base)
{
// Returns: (x -> base) <= m?
ULL t = 0ULL;
for(int i=0; x[i]; i++)
{
if(t > m / base)
return false;
t *= base;
if((t += x[i] - '0') > m)
return false;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%s%llu", x, &m);
int d = 0;
for(int i=0; x[i]; i++)
setmax(d, x[i] - '0');
if(x[1] == '\0')
{
puts(d > m? "0": "1");
return 0;
}
ULL l = d, r = m;
while(l < r)
{
ULL mid = l + r + 1ULL >> 1ULL;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1ULL;
}
printf("%llu\n", l - d);
return 0;
}
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